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21.(1)选①：由1十2 cos bcos c=cosa cos(b-c)得：1 2cos bcos c=-cos (b c) cos (b-c),1 2cos bcos c=2sin bsin c,所以c0s(b十c)=-,所以c0s(-a)=-2即有0sa=2由于a∈(0，x),所以a=3;……6分选②：由余弦定理知：a2=b2一c2一2 bccos a;所以b十c2一a2=2 bccos a,代入条件②有：2·(2b-c)·bccosa=2 abccos c;由于2bc>0,所以(2b-c)cosa=acos c;2bcos a=acos c ccos a,由正弦定理有：2 sin bcosa=sin acos c cos asin c=sin(a c)=sin(π-b)=sinb因为b∈(0，x),inb>0,所以c0sa=2又因为a∈(0，x),所以a=号：选③：由ana -tan b c2tan bb得：sin b2cos b2sin bcos a2sin bcos a2sin bcos a=bsin a sin bsin acos b cos asin b sin (a b)sin ccosa cos b由正弦定理有26c0sa么，所以cosa=号，又因为a∈(0，x),所以a=号：(2由os∠bdc=号可知o∠adc=-7则sin∠adc=49,在△acd中，sin∠acd-sin(x-3-∠adc）=sin(3-∠adc）=sin∠adceos-5 cos∠adcsin-号19×-7×397在△acd中，由正弦定理可知adac8sin∠acdsin∠adc,即ad3w31314可得ad=3,所以：在△abc中，ab=5,…11分所以△abc的而积s-专×8×5×sin602=10v3:12分
20.(1)设等差数列{am}的公差为d,由a1=1,2·ag=a1·ag得(1 d)(1 2d)=1 7d,化简得2d-4d=0,因为d≠0，故d=2:故an=2n-1;…3分由数列，的前n项和为s.=私一号3①；当n=1时，得b1=3;当≥2时，有51=受61一号@①-有-2-受1即，b。=3,n≥2，所以数列{bn}是首项为3，公比为3的等比数列，所以b.=3”综上：an=21一1；bn=3”;…6分(2),am·bn=(2n-1)·3”;.tm=1×3 3x32十…十nx3”③；……8分③×3得3tm=1x32 3x33 …十nx3m 1④；③-④得：-2tm=3 2×32十2x33 … 2x3”-(2n-1)×3m-110分整理化简得：t。=(n一1)3m 1十3.…12分
